Note on the séries \(\sum_{1}^\infty (\pm 1/n)\). (Q1460196)
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scientific article; zbMATH DE number 2598070
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Note on the séries \(\sum_{1}^\infty (\pm 1/n)\). |
scientific article; zbMATH DE number 2598070 |
Statements
Note on the séries \(\sum_{1}^\infty (\pm 1/n)\). (English)
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1924
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In den Fundamenta math. 4, 286-310, 1923 beweist Steinhaus, daß die in einfacher zweckentsprechender Weise definierte Wahrscheinlichkeit der Konvergenz der unendlichen Reihe \[ \pm\frac{1}{1}\pm\frac{1}{2}\pm\frac{1}{3}\pm\cdots \] bei willkürlich wählbaren Vorzeichenfolgen gleich 1 ist. Verf. war nahezu gleichzeitig und unabhängig zu dem gleichen Ergebnis mit Hilfe der Anwendung des allgemeinen Daniellschen Integrals (Ann. of Math. 19, 1917-18; F. d. M. 46, 395 (JFM 46.0395.*)) gelangt und gibt hier seinen Beweis wieder.
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