Cours d'analyse mathématique. Tome I, Tome II. 4ième édition revue et augmentée. Tome III. 3ième édition revue et augmentée. (Q1460216)

Die Neuauflage unterscheidet sich von den früheren nur in wenigen Punkten. Im 1. Bd. sind in das 12. Kap. die Grundzüge der Gaußschen Flächentheorie mit aufgenommen worden. Im 2. Bd., 16. Kap., ist die analytische Fortsetzung ausführlicher als bisher behandelt (Sätze von Hadamard, Mittag-Leffler und Painlevé). Die wesentlichste Veränderung ist ein Zusatz von P. Montel über konforme Abbildung am Schlusse des 3. Bandes. Dieser enthält den allgemeinen Nachweis der gegenseitigen konformen Abbildbarkeit einfach zusammenhängender schlichtartiger ebener Bereiche und den Beweis des Picardschen Satzes, beides auf Grund der Theorie der ``familles normales de fonctions''. \textit{Inhalt:} I. Introduction. II. Dérivées et différentielles. III. Fonctions implicites, maxima et minima, changements de variables. IV. Intégrales définies. V. Calcul des intégrales définies. VI. Intégrales doubles. VII. Intégrales multiples, intégration des différentielles totales. VIII. Séries et produits infinis. IX. Séries entières, séries trigonométriques. X. Théorie des enveloppes, contact. XI. Courbes gauches. XII. Surfaces. -- Note: Formules de différentiation des intégrales définies. XIII. Fonctions élémentaires d'une variable complexe. XIV. Théorie générale des fonctions analytiques d'après Cauchy. XV. Fonctions uniformes. XVI. Le prolongement analytique. XVII. Fonctions analytiques de plusieurs variables. XVIII. Équations différentielles, méthodes élémentaires d'intégration. XIX. Théorèmes d'existence. XX. Équations différentielles linéaires. XXI. Équations différentielles non linéaires. XXII. Équations aux dérivées partielles du 1. ordre. XXIII. Intégrales infiniment voisines. XXIV. Équations de Monge-Ampère. XXV. Équations linéaires à \(n\) variables. XXVI. Équations linéaires du type hyperbolique. XXVII. Équations linéaires du type elliptique. XXVIII. Fonctions harmoniques de 3 variables. XXIX. Équation de la chaleur. XXX. Résolution des équations intégrales par approximations successives. XXXI. L'équation de Fredholm. XXXII. Les fonctions fondamentales. XXXIII. Applications des équations intégrales. XXXIV. Calcul des variations. -- Note sur la représentation conforme.