Sur une généralisation de la notion de la continuité approximative. (Q1460270)

Der von Denjoy (C. R. 158, 1003, 1914-15; S. M. F. Bull. 43, 165; F. d. M. 45, 434 (JFM 45.0434.*); 1286) stammende Begriff der ``approximativen Stetigkeit'' wird in sehr naheliegender Weise dadurch verallgemeinert, daß die ``Dichte'' (einer Menge in einem Punkt) durch die ``äußere Dichte'' ersetzt wird. Damit gelingt es dann durch einen sehr einfachen Gedankengang, den Satz von Denjoy, daß jede meßbare Funktion \(f(x)\) fast überall ``approximativ stetig'' ist, auf ganz \textit{beliebige} (nur fast überall endliche) Funktionen \(f(x)\) zu verallgemeinern. -- Dem Verf ist entgangen, daß dasselbe Resultat schon etwas früher von H. Blumberg (Nat. Acad. Proc. 8, 283; American M. S. Trans. 24, 113, 1922; F. d. M. 48, 264) bewiesen worden ist.