Über allgemeine Konvergenzsätze der komplexen Funktionentheorie. (Q1460382)

Der Vortrag des Verf. auf der Leipziger Tagung 1922. Es werden verschiedene funktionentheoretische Konvergenzsätze unter einem einheitlichen Gesichtspunkt besprochen, der zugleich für die eigenen Untersuchungen des Verf. richtunggebend war. Der Verf. faßt eine Reihe von neueren (und älteren) funktionentheoretischen Sätzen als verschiedene Formen des Prinzips der Permanenz analytischer Funktionalbeziehungen auf. Dann lassen sich die allgemeinen funktionentheoretischen Konvergenzsätze als Übertragungen dieses Permanenzprinzips auf \textit{Limes}relationen der Analysis ansehen, Übertragungen, die indessen erst unter gewissen einschränkenden Bedingungen gelten. Eine weitere Diskussion dieser Bedingungen führt dazu, der ganzen Untersuchung eine neue Wendung zu geben, wobei als das wichtigste Ziel der Untersuchung eine möglichst vollständige Charakterisierung des geeignet definierten ``vollständigen Gebiets gleichmäßiger Konvergenz'' einer vorgegebenen Folge analytischer Funktionen erscheint. Eine eingehendere Charakterisierung des Inhalts des ohnehin sehr knapp gehaltenen Vortrags verbietet sich aus Raumgründen.