Sur les systèmes d'équations aux dérivées partielles des fonctions hypergéométriques d'ordre supérieur. (Q1460440)

Verf. hat in einer Reihe von Noten (vgl. F. d. M. 48, 416 (JFM 48.0416.*); 1240-41, 1921-22) angegeben, wie man auf Grund der charakteristischen Indizes einer hypergeometrischen Funktion \(F(x,y)= \sum a_{mn}x^my^n\) die zugehörigen polynomialen Koeffizienten \(P (m, n)\), \(\ldots\), \(S (m, n)\) der Rekursionsgleichung bestimmen und daraufhin die zu \(F\) gehörigen partiellen Differentialgleichungen angeben kann. Für gewisse spezielle \(F\) reduziert sich aber die Anzahl der unabhängigen Integrale gegenüber dem allgemeinen Fall, und es ist erwünscht, Regeln zu kennen, nach denen man bereits aus \(P\), \(\ldots\), \(S\) direkt die entsprechenden eventuellen Zusatzbedingungen für die Ableitungen \(p_{j.k}\), \(0 \leqq f\leqq \omega\), \(0 \leqq k \leqq\omega\) aufstellen kann. Solche Regeln werden hier angegeben.