Intorno alla costruzione razionale degli integrali di Picard della \(1^{\text{a}}\) specie. (Q1460462)

In zwei früheren Arbeiten: Sur les intégrales simples de première espèce attachées à une surface algébrique, C. R. 152, 1079; F. d. M. 42, 448 (JFM 42.0448.*), 1911; Sugli integrali semplici di \(1^{\text{a}}\) specie appartenenti ad una superficie algebrica, Scritti matematici offerti ad Enrico D'Ovidio (1918), 186; F. d. M. 46, 590 (JFM 46.0590.*), 1916-18, stützt sich der Verf. zur rationalen Herstellung der einfachen Integrale erster Gattung auf folgenden Satz: Wenn ein Abelsches Integral einer algebraischen Kurve, deren Gleichungskoeffizienten rational von einem Parameter \(y\) abhängen, für jeden Wert von \(y\) von der ersten Gattung ist, so sind seine Perioden von \(y\) unabhängig. Dieser Satz wird in dieser Arbeit noch einmal bewiesen, und zwar auf topologischem Wege.