Integrationslose Berechnung invarianter Bogen- und Flächenelemente ebener Transformationsgruppen. (Q1460535)

Der Verf. zeigt in einfacher Weise, daß zu jeder \(r\)-gliedrigen Gruppe von Punkttransformationen der Ebene, die die Elemente \((r-2)\)-ter Ordnung transitiv vertauscht, ein invariantes Flächenelement und , wenn \(r>2\) ist, auch ein invariantes Bogenelement gehört. Ist nun das Bogenelement mindestens von zweiter Ordnung, das Flächenelement nicht von nullter Ordnung, so haben beide dieselbe Ordnung. Ist außerdem noch eine gewisse dritte Bedingung erfüllt, so kann man beide ohne Integration, ja ohne Quadratur finden. Das gilt auch dann noch, wenn bloß die Definitionsgleichungen der Gruppe gegeben sind.