Sur les équations différentielles du second ordre, dont l'intégrale générale a ses points critiques fixes. (Q1460551)

Es handelt sich um das System \[ \frac{dy}{dx}=\frac{Y(y,z;x)}{X(y,z;x)},\quad \frac{dz}{dx}=\frac{Z(y,z;x)}{X(y,z;x)}, \] wo \(X\), \(Y\), \(Z\) Polynome von \(y\), \(z\) sind, deren Koeffizienten analytische Funktionen von \(x\) sind. Weder Methode noch Resultate lassen sich in kurzen Worten beschreiben. Als Anwendung der ausführlichen Untersuchungen werden zum Schluß auch die bekannten Painlevéschen Differentialgleichungen mit festen kritischen Punkten gewonnen. - Die erste Arbeit ist ein Auszug aus der zweiten.