Sur la théorie des erreurs d'observation. (Q1460683)

Unter Voraussetzung des Gaußschen Fehlergesetzes werden die folgenden Probleme behandelt: Gegeben die Beziehungen \[ V_i = a_{i1}x_1+\cdots+a_{in}x_n+a_{i,n+1},\quad i=1,\ldots,m, \] mit bekannten \(a_{ik}\); 1) bei gemessenen \(V_i\) und bekannten \(x_k\) die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, daß die zugehörigen Fehler zwischen \(\xi_i\) und \(\xi_i+\varDelta\xi_i\) liegen; 2) unter gleichen Bedingungen die Wahrscheinlichkeit dafür zu bestimmen, daß der Gaußsche Genauigkeitsparameter \(h\) zwischen gegebenen Grenzen liegt; 3) das entsprechende Problem für die als unbekannt angenommenen \(x_k\). Die erste Aufgabe liefert nichts Neues; in der zweiten kann a priori \(\psi(h')\varDelta h'\) mit willkürlichem \(\psi(h')\) als Wahrscheinlichkeit für \(h' < h < h' +\varDelta h'\) angesetzt werden, es wird dann insbesondere \(\psi(h')=ch^{-a}\) betrachtet; unter dieser Voraussetzung läßt sich die Lösung von 2) und 3) explizit angeben und auf gewisse noch kompliziertere Fälle übertragen.