On a short method of least squares. (Q1460694)

Die Auflösung von \(n\) linearen Gleichungen mit \(m<n\) unabhängigen Veränderlichen nach der Methode der kleinsten Quadratsummen läßt sich rechnerisch besonders bequem durchführen, wenn die Beobachtungswerte äquidistant sind. Es wird darauf für Gleichungen vom Typus \(Z=A+BX+CY\) ein Verfahren zur genäherten Bestimmung von \(A\), \(B\), \(C\) gegründet, das dann anwendbar ist, wenn die Beobachtungswerte der Veränderlichen \(X\), \(Y\) der Forderung der Äquidistanz näherungsweise genügen; die begangenen Fehler werden abgeschätzt und daraus Korrekturformeln für die Näherungswerte von \(A\), \(B\), \(C\) hergeleitet. An Zahlenbeispielen wird schließlich die Genauigkeit der gewonnenen Formeln veranschaulicht.