Sur une contradiction reprochée à la théorie des ``indivisibles'' chez Cavalieri. (Q1460982)

In keinem seiner beiden Werke über Infinitesimalgeometrie definiert Cavalieri seine ``Indivisibilien''. Wo er sie als Untersuchungsmittel benutzt, setzt er sie ohne Dicke voraus; aber wo er Einwände zurückweist, die man gegen die Methode erhoben hatte, schreibt er ihnen mehrfach eine solche zu. Viele Leser haben darum geglaubt, daß hier ein offenbarer Widerspruch vorliege. Noch heute ist es schwierig, sich klar zu werden, wie C. die Methode der Indivisibilien verstanden wissen wollte. Nach dem Verf. war sich C. klar, daß es zwei sehr verschiedene Mittel gab, um die Methode streng zu machen. Aber in seiner oft wirren Schreibweise -- die auf seinen kränklichen Zustand und den Mangel an geometrischem Verständnis zurückzuführen ist -- scheint er dieselben oft durcheinandergebracht zu haben. Weiter gibt Verf. die sehr klaren Vorstellungen wieder, welche sich kurz nach C.s Tode (1647) Pascal und der Antwerpener Jesuit André Tacquet über die Indivisibilien gebildet hatten.