The isomorphisms of complex algebra. (Q1461191)

Unter der Transformierten der Funktion \(F(x_1, \dots, x_n)\) durch eine Funktion \(\varphi(x)\) versteht Verf. den ``Ausdruck'' \[ \varphi \{F ( \varphi^{-1} (x_1), \dots, \varphi^{-1} (x_n))\}. \] \textit{Theorem.} Wenn eine Funktion \(\varphi \) samt ihrer Umkehrung eindeutig ist in der durch \(\infty\) abgeschlossenen komplexen Zahlenebene und auch stetig, und wenn sie jede algebraische Funktion in eine algebraische Funktion transformiert, so ist sie eine lineare Funktion.