Bemerkungen zu einem Satz von J. H. Grace über die Wurzeln algebraischer Gleichungen. (Q1461249)

Ein Satz von Grace -- sind zwei Gleichungen apolar, so enthält jeder Kreisbereich, der alle Wurzeln der einen Gleichung einschließt, auch Wurzeln der zweiten Gleichung -- gibt Anlaß zu einer Reihe von Anwendungen über die Verteilung der Nullstellen von algebraischen Gleichungen, dadurch, daß er als Aussage über eine Gleichung aufgefaßt wird, deren Koeffizienten einer linearen Relation genügen. Neben Sätzen von Laguerre, Heawood und andern handelt es sich um dem Picardschen Ideenkreis angehörige Nullstellensätze im Spezialfall der Polynome und um einen Satz von Alexander II. über Polynome, die ein schlichtes Bild des Einheitskreises entwerfen.