Arithmetical essays. (Q1461334)

Diese bereits 1912 vorgelegte Arbeit geht aus von einer neuen, fundamentalen Eigenschaft der orthosymmetrischen (Hankel) oder persymmetrischen (Sylvester) oder rekurrenten (Frobenius) Determinanten. Nur im einfachsten Spezialfall der Zirkulanten ist dieselbe (durch Spottiswoode) seit 1856 bekannt. Verf. betrachtet auch (im Kap. V) die modulo einer Primzahl rekurrenten Determinanten und beweist darüber eine Reihe von Sätzen. Die Kap. IV und VI sind den Zirkulanten gewidmet. Die Fundamentaleigenschaft der rekurrenten Determinanten erweist sich als besonders fruchtbar, wenn man sie auf die Theorie der algebraischen Zahlen anwendet. Sie erlaubt nämlich beträchtliche Vereinfachungen bei der Lösung gewisser Probleme, besonders bei der Zerlegung algebraischer Zahlen in Primidealfaktoren. Anhangsweise gibt Verf. noch einige Resultate an, die er nach der Drucklegung (1914) des Anfangs der vorliegenden Arbeit gefunden hat. (II 7, 8.)