Quaternions and their generalizations. (Q1461366)

Entwickelt zwei Methoden zur Ableitung des Systems der Quaternionen (und gewisser Verallgemeinerungen) \textit{ohne} Benutzung des assoziativen Gesetzes. Bei der einen Methode wird u. a. vorausgesetzt, daß jedes Element einer Gleichung zweiten Grades im Grundbereich genügt, und verlangt, daß die ``Norm'' des Produktes das Produkt der Normen ist. Ein bekannter Satz von Hurwitz, der die Gültigkeit der betreffenden Relation außer für \(n = 1, 2, 4, 8\) ausschließt, kommt bei der zweiten Methode zur Geltung.