Impossibility of restoring inique factorization in a hypercomplex arithmetic. (Q1461367)

Die im Titel ausgesprochene Tatsache wird im Gebiete der Zahlen \(a + be\) mit \(e^2 = 0\) bewiesen, unter Zugrundelegung einer bestimmten Definition der Ganzzahligkeit sowie einer Fassung des Idealbegriffs, die nur den beiden Bedingungen zu genügen braucht, daß das Produkt einer ganzen Zahl mit einer Einheit dasselbe Ideal erzeugt wie die Zahl selbst, sowie daß das Produkt zweier Zahlen das Produkt der von beiden erzeugten Ideale erzeugt.