Arithmetic of quaternions. (Q1461387)

Unter einer ``ganzen'' Quaternion \(a + bi + cj + dk\) versteht Verf. eine solche, wo \(a, b, c, d\) ganze rationale Zahlen sind, anders wie Hurwitz, der in seinen ``Vorl. über d. Zahlentheorie d. Quaternionen'' (Berlin 1919) eine nicht auf der formalen Darstellung beruhende Definition gegeben hat. Verf. zeigt dann, daß bei Beschränkung auf Quaternionen mit ungerader Norm sich der euklidische Algorithmus und dessen Folgerungen sinngemäß auch auf diese Quaternionen übertragen lassen, und gewinnt so auf elementare Art den Eindeutigkeitssatz für die Zerlegung in Primquaternionen.