Sur l'équivalence de deux théorèmes de la théorie des ensembles. (Q1461587)

Verf. beweist die Äquivalenz des Borelschen Überdeckungssatzes (irgend unendlich viele überdeckende offene Mengen) mit der folgenden von Sierpiński. (Krak. Bull. 1918, 49; F. d. M. 46, 294 (JFM 46.0294.*)) angegebenen Erweiterung des Cantorschen Durchschnittsatzes: Ist \(\mathfrak F\) eine Gesamtheit von abgeschlossenen Mengen, von denen mindestens eine beschränkt ist, und ist der Durchschnitt irgendeiner endlichen Anzahl dieser Mengen nicht leer, dann ist auch der Durchschnitt aller Mengen von \(\mathfrak F\) nicht leer.