Sur une propriété des ensembles frontières. (Q1461592)

Verf. beweist, eine von Mazurkiewicz für die Ebene ausgesprochene Vermutung bestätigend, den Satz: Jede Randmenge (d. h. ohne innere Punkte) eines \(m\)-dimensionalen \(\mathfrak R_m\) ist homöomorph mit einer in diesem \(\mathfrak R_m\) nirgends dichten Menge. Daraus werden einige Folgerungen für die Fréchetschen Dimensionstypen gezogen: insbesondere ergibt sich, daß es nur zwei Typen linearer, nicht-abzählbarer Borelscher Mengen gibt, den des Linearkontinuums und den der linearen, nirgends dichten, perfekten Mengen. (V 2.)