A course of pure mathematics. Dritte Auflage. (Q1461677)

Die erste Auflage des bekannten Werkes ist 1908 (F. d. M. 39, 340 (JFM 39.0340.*)), die zweite 1914 veröffentlicht worden. Während das Buch beim erstmaligen Erscheinen vielfach als für den Anfänger zu schwer beurteilt worden ist, wird es neuerdings, wie der Verf. in der Einleitung zu der neuen Auflage hervorhebt, nicht selten als zu populär empfunden. Er zieht daraus mit Recht den Schluß, daß das Werk seinen Zweck, als erste Einführung für Studierende der Mathematik zu dienen, wohl erfüllt hatte. Größere Änderungen sind neuerdings nicht vorgenommen worden. Die hauptsächlichsten betreffen den Begriff der oberen und unteren Unbestimmtheitsgrenze (\S\ 80-82) und die Einführung der Kreisfunktionen durch Integration rationaler Funktionen (\S\ 158 und Anhang III). Im neu hinzugekommenen Anhang IV finden sich Ausführungen über das (aktuell) Unendliche in der Analysis und Geometrie. \textit{Inhaltsübersicht:} Kap. I Reelle Variable (S. 1-37). Kap. II. Funktionen reeller Variablen (S. 38-68). Kap. III. Komplexe Zahlen (S. 69-105). Kap. IV. Grenzwerte der Funktionen einer ganzzahligen Variablen (S. 106-161). Kap. V. Grenzwerte der Funktionen einer stetigen Veränderlichen. Stetige und unstetige Funktionen (S. 162-196). Kap. VI. Ableitungen und Integrale (S. 197 bis 261). Kap. VII. Weitere Sätze der Differential- und Integralrechnung (S. 262-307). Kap. VIII. Konvergenz unendlicher Reihen und Integrale (S. 308-356). Kap. IX. Die Exponentialfunktion und der Logarithmus im Gebiete der reellen Variablen (S. 357-394). Kap. X. Allgemeine Theorie des Logarithmus, der Exponentialfunktion und der Kreisfunktionen (komplexe Variable S. 395-432). Anhang. I. Der Fundamentalsatz der Algebra (S. 433 bis 438). II. Doppelgrenzwerte (S. 439-442). III. Kreisfunktionen (S. 443-444). IV. Das Unendliche in der Analysis und in der Geometrie (S. 445).