Calcul des coefficients d'une série trigonométrique convergente quelconque dont la somme est donnée. (Q1461830)

Die Koeffizienten einer überall konvergenten trigonometrischen Reihe drückt Verf. durch Integrale \(T_{2,s}\) über die Summe \(f(\vartheta)\) der Reihe aus. Z. B. ist der erste Koeffizient \[ a_0=\frac1{4\pi}\lim_{h=0} \frac{T_{2,s}(f,\alpha,\alpha+h,\alpha+2\pi) + T_{2,s}(f,\alpha,\alpha+2\pi-h, \alpha+2\pi)}{h}\,, \] während in den späteren Koeffizienten \(f \cos n\vartheta\) bzw. \(f \sin n\vartheta\) an die Stelle von \(f\) tritt.