Leçons sur les fonctions entières. Deuxième édition revue et augmenté d'une note de M. G. Valiron. (Collection de monographies sur la théorie des fonctions publiée sous la direction de M. Émile Borel.) (Q1461854)

Die erste Auflage ist in den F, d. M. 31, 392, 1900 angezeigt worden. Der Text ist bis auf einzelne Anmerkungen unverändert geblieben. Den neuen Fortschritten der Theorie der ganzen transzendenten Funktionen trägt die Note IV von G. Valiron, Les progrès de la théorie des fonctions entières depuis 1900 (S. 124-160), Rechnung. Valiron berichtet hier über Hauptresultate der einschlägigen Arbeiten von O. Blumenthal, A. Denjoy, A. Wiman, E. Lindelöf, E. Phragmén, P. Boutroux, J. E. Littlewood, G. Valiron, F. Iversen, P. Montel, G. Julia u. a. Die Note beschäftigt sich im einzelnen mit: I. den Beziehungen zwischen dem Maximum des Moduls und den Koeffizienten einer beständig konvergierenden Taylorschen Reihe, II. den Nullstellen (direkte Methoden), III. den Umkehrfunktionen und dem Picardschen Satz, IV. den ganzen transzendenten Funktionen als Grenzwerten von Polynomen. Am Schluß findet sich ein Verzeichnis der wichtigsten nach 1900 erschienenen Schriften.