Transformations qui conservent la composition. -- Sur les fonctions permutables. (Q1462160)

Anknüpfend an frühere Entwicklungen (Ann. de l'Éc. Norm. 36, S. M. F. Bull. 47; F. d. M. 47, 386 (JFM 47.0386.*), 1919-20) wird die Bestimmung der der Bedingung \(\varOmega(\overset{*}\lambda_1\overset{*}\lambda_2)=\overset{*}\varOmega (\lambda_1)\overset{*}\varOmega(\lambda_2)\) genügenden Funktionaltransformationen, die die Gesamtheit der Funktionen \(\lambda(y-x)\) in die mit einer gegebenen Funktion \(F(x,y)=\varOmega(1)\) vertauschbaren Funktionen überführt, unter gewissen Bedingungen für \(F\) erledigt. Es folgen weitere Untersuchungen über die Gestalt der Transformationen \(\varOmega(\lambda)\), sowie über allgemeine Transformationen, die, ohne jener Bedingung zu genügen, die Funktionen \(\lambda(y-x)\) in eine Klasse vertauschbarer Funktionen überführen.