Über die graphische Integration von Differentialgleichungen erster Ordnung. (Q1462218)

Ist \(x\) der Winkel der Normale einer Kurve \(C\) gegen die positive Abszissenachse, \(y\) der Abstand der zugehörigen Tangente im Anfangspunkt, \(y'\) der der Normalen, so stellt die Tangentenschar der Kurve die Funktion \(y = y(x)\), die Normalenschar (d. h. Tangentenschar der Evolute) die Ableitung \(y'(x)\) dar. Zur Integration der Differentialgleichung \(F(x,y,y') = 0\) mit gegebenen Anfangswerten \(x_0\), \(y_0\) wird ein Tangentenpolygon der Kurve \(C\) mit Hilfe der transparent aufgezeichneten ``Isogonenschar'' \(F(C,y,y') = 0\) als erste Näherungslösung ermittelt und durch zeichnerisch angenäherte Abwicklung der (durch die benutzten Normalen mit gewonnenen) Evolute wiederholt verbessert. -- Bei linearen Gleichungen sind die ``Isogonen'' Gerade. Das Verfahren lehnt an die von E. Meißner angegebene zeichnerische Integration von Differentialgleichungen zweiter Ordnung an.