Über die astronomischen Arbeiten von Gauß. Erster Abschnitt. Theoretische Astronomie. (Materialien für eine wissenschaftliche Biographie von Gauß. Gesammelt von F. Klein, M. Brendel und L. Schlesinger. Heft VII.) (Q1462684)

Inhaltsübersicht. Einleitendes. I. Theorie des Mondes. II. Bahnbestimmung aus drei oder vier Beobachtungen (im besonderen Theoria motus). 1. Die Entdeckung der Ceres. 2. Einleitendes über Gauß' Methoden der Bahnbestimmung 3. Übersicht über Gauß' Methoden zur genäherten Bestimmung der Abstände von der Erde \((\delta\) und \(\delta''\)) im ersten und dritten Ort. 4. Ableitung von Gauß' Hauptgleichung zur genäherten Bestimmung von \(\delta'\) im Zusammenhang mit der Theoria motus. 5. Methode der Theoria motus zur genäherten Bestimmung des Abstandes \(\delta'\) im mittleren Ort. 6. Bestimmung von \(\delta\) und \(\delta''\) aus \(\delta'\) bzw. von \(r\) und \(r''\) aus \(r'\). 7. Bestimmung einer genäherten Bahn aus hypothetischen Werten von \(\delta\) und \(\delta''\) oder von \(i\) und \(\Omega\) nach den älteren Methoden. 8. Verbesserung der Bahn nach den älteren Methoden. 9. Geschichtliches über Gauß' Bahnbestimmungen. 10. Übersicht über die verschiedenen Methoden der Bahnbestimmung aus hypothetischen Werten von \(\delta\) und \(\delta''\) oder von \(i\) und \(\Omega\). 11. Vervollkommnete Methode der Theoria motus. 12. Besondere Fälle der Bahnbestimmung. 13. Rechnung für parabelnahe Ellipsen und Hyperbeln; hyperbolische, parabolische und Kreisbahn-Bestimmung. III. Bahnverbesserung aus einer größeren Reihe von Beobachtungen. 1. Einleitendes. 2. Bahnverbesserung aus vier Oppositionen. 3. Bahnverbesserung aus mehreren Oppositionen und mit Berücksichtigung der Störungen. 4. Allgemeine Formeln zur Bahnverbesserung. IV. Allgemeines über Gauß' störungstheoretische Arbeiten. 1. Einleitendes. 2. Geschichtliches über Gauß' Störungsrechnungen. V. Störungen der Ceres. 1. Erste Methode. 2. Tafel der Ceresstörungen. 3. Gauß' zweite Methode zur Beherrschung der Störungen der Ceres. (Theoria interpolationis). VI. Tafeln zur Entwicklung von \((a^2 + a^{\prime 2} - 2aa' \cos x)^{- \frac 12}\). VII. Störungen der Pallas und Vorbereitungen dazu. 1. Disquisitio de elementis ellipticis Palladis. 2. Spezielle Störungen der Pallas. 3. Erste Rechnung der allgemeinen Störungen der Pallas. 4. Zweite Rechnung der allgemeinen Störungen der Pallas. 5. Die größten Gleichungen in den Störungen der Pallas. Libration. 6. Tafeln für die Jupiterstörungen der Pallas. 7. Störungen der Pallas durch Mars. 8. Säkulare Störanger. 9. Schlußbemerkung.