Zahlbegriff und Algebra bei Gauß. Mit einem Anhang von A. Ostrowski. Zum ersten und vierten Gaußschen Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra. (Materialien für eine wissenschaftliche Biographie von Gauß. Gesammelt von F. Klein, L. Schlesinger und M. Brendel, Heft VIII.) (Q1462685)

Über den Inhalt und die Anlage des Aufsatzes von Fraenkel orientiert am besten das Inhaltsverzeichnis. A. \textit{Einleitung.} 1. Gauß' Anteilnahme an den Grundlagen der Mathematik überhaupt. B. \textit{Die Theorie der reellen Zahlen.} 2. Natürliche Zahlen. 3. Negative Zahlen. 4. Folgen reeller Zahlen. 5. Limesbegriff. 6. Weitere Bemerkungen. Zusammenfassung. C. \textit{Die Theorie der komplexen Zahlen.} a) Die Aufeinanderfolge und Entwicklung der Ideen bei Gauß: 7. Die Frühzeit (bis etwa 1825). 8. Die Selbstanzeige von 1831. 9. Die weitere Entwickelung nach 1831. b) Vergleichende historische und kritische Betrachtung. 10. Die räumliche Versinnlichung der komplexen Zahlen bei Gauß' Vorgängern und Zeitgenossen. 11. Arithmetische Theorien der komplexen Zahlen. Zusammenfassung. D. \textit{Die Theorie der höheren komplexen Zahlen.} 12. Die Quaternionen. 13. Die allgemeine Fuge der Möglichkeit höherer komplexer Zahlen. Der Anhang von A. Ostrowski gibt eine exakte Darstellung des ersten und vierten Gaußschen Beweises des Fundamentalsatzes, wobei namentlich die von Gauß\ nicht weiter ausgeführte Diskussion des Verlaufs der von ihm betrachteten reellen Züge gewisser algebraischer Kurven nachgetragen wird. (II 3).