Electrification of an insulated lens, treated by the streamforcefunction; and allied problems. (Q1463113)

Für die Erledigung des elektrostatischen Problems für einen gegebenen Leiter ist neben der Kenntnis der Potentialfunktion \(P\) auch diejenige der konjugierten Strömungsfunktion \(S\) erwünscht, was i. a. eine Erhöhung der Anzahl der für \(P\) notwendigen Quadraturen beansprucht. Im Falle einer Linse hat Macdonald (F. d. M. 26, 1000 (JFM 26.1000.*), 1895) die explizite Formel für \(P\) gegeben. Hier wird nun durch direkte Verifikation gezeigt, daß \(S\) auch für die Linse durch eine ganz analog gebaute Formel angegeben werden kann. Es wird insbesondere eine Reihe von einfachen Fällen behandelt, die auf elliptische Integrale führen.