Sull'indipendenza di un integrale dai parametri nel caso piu generale. (Q1463159)

Ist \(I = \int\limits^{(n)}\varPhi dv_1dv_2\ldots dv_n\), wo \(\varPhi\) \(n+1\) Funktionen der Parameter \(v_1, v_2,\ldots,v_n\) und deren Ableitungen bis zu einer beliebigen Ordnung enthält, so wurde bisher die Aufstellung der Bedingungen für die Unabhängigkeit des Integrals \(I\) von der Wahl der Parameter auf die Untersuchung von gewissen partiellen Differentialgleichungssystemen gegründet, was die Lösung des Problems nur in besonderen Fällen ermöglichte. Neulich gab G. Vivanti (Palermo Rend. 46, 232-235, 1922; F. d. M. d. Bd. S. 260) für ein einfaches Integral eine direkte Methode, welche Verf. auf ein vielfaches Integral ausdehnt, womit die Frage ganz allgemein gelöst ist.