Tables of the incomplete \(\varGamma\)-function. (Q1463278)

Die vorliegenden Tafeln dienen zur Berechnung der Funktion \[ \varGamma _x(p+1)=\int _0^x e^{-t}t^p\,dt. \] Sie sind unter der Leitung von K. Pearson von Mitgliedern des Departement of applied statistics, University college London, in langjähriger Arbeit berechnet worden. Die Einleitung enthält Definition und Erklärung der Bezeichnungen, Geschichte der vorliegenden Tafeln, Gebrauchsanweisung zu denselben, schließlich Erläuterung des Gebrauchs an Beispielen. Tafel I ist von doppeltem Eingang und enthält \(I(u, p)\), wo \( u\sqrt {p+1} = x\) gesetzt wird und \[ I(u,p)=\frac {\varGamma _x(p+1)}{\varGamma (p+1)} \] ist, und zwar für \(0\leqq p\leqq 50\) und für \(0\leqq u\leqq 17\). Die Differenzen in \(p\) sind \(=\) 0.1 für \(p\leqq 5\), \(=\) 0.2 für \(p\geqq 5\); die Differenzen in \(u\) sind durchweg \(= 0.1\). Es werden 7 Dezimalstellen explizite angegeben; außerdem kann man auf Grund der bei jedem Posten angegebenen vier Korrektionsgrößen nach drei verschiedenen Formeln interpolieren. Die Werte von \(I(u, p)\) außerhalb des genannten Spielraums können durch Reduktionsformeln bestimmt werden. Tafel II gibt \(I(u, p)\) für negative p, namentlich für \(-1< p < 0\). Schließlich liegen Hilfstafeln vor, und zwar Tafel III mit \[ \log \,\frac {I(u,p)}{u^{p+1}} \] für \(0 < u < 1.5\), \(-1<p<10\) auf 8 Dezimalstellen, Tafel IV mit den Werten von verschiedenen, bei der Berechnung von \(I(u, p)\) gebrauchten Hilfsgrößen. Tafel V enthält \(I(u, p)\) für \(0 < u < 6\), \(-1 < p < - 0.75\) auf 5 Dezimalstellen.