Partiell inverse und partiell involutorische Kollineationen und die Inzidenzen in zwei kollokalen korrelativen Feldern. (Q1463467)

Im Büschel projektiver Punktreihen, der eine durch die Projektivität \(\varphi\) auf seine Trägerpunktreihe bezogene Punktreihe enthält, liegt auch die durch die Projektivität \(\varphi^{-1}\) auf die Trägerpunktreihe bezogene Reihe. Je zwei solcher invers projektiven Punktreihen des Büschels bilden die Elementenpaare eines hyperbolisch involutorischen Büschels projektiver Punktreihen, dessen Doppelelemente die identische und die charakteristische Involution des Büschels sind. Die Felder eines allgemeinen Büschels kollinearer Felder sind auf sein Bezugsfeld paarweise partiell invers bezogen; eins von ihnen ist zu diesem partiell involutorisch. Die partiell inversen Felder des Büschels bilden die Elementenpaare einer hyperbolischen Involution, deren Doppelfelder das identisch involutorische und das zum Bezugsfelde partiell involutorische Feld sind. Die für den Büschel kollinearer Felder gewonnenen Ergebnisse führen dazu, die Theorie der Inzidenzen in zwei kollokalen korrelativen Feldern einfacher zu begründen und durch neue Sätze zu bereichern.