Über die säkularen Veränderungen der großen Achsen der Bahnen der Planeten der Jupitergruppe. (Q1463828)

Es werden die säkularen Störungen vom 2. bis 4. Grade in den großen Achsen der Planeten der Jupitergruppe entwickelt (die des ersten Grades sind bekanntlich \(= 0\)) und nachgewiesen, daß diese merkliche Beträge erreichen und zwar bei den dem Jupiter folgenden Planeten eine Vergrößerung, bei den vorangehenden eine Verkleinerung der Achsen hervorrufen, so daß bei den ersteren negative, bei den zweiten positive säkulare Beschleunigungen der mittleren Längen auftreten, die im Maximum auf \(27^\circ\) im Jahrhundert ansteigen können. Eine Folge davon ist, daß die Planeten im Laufe schon weniger Jahrhunderte sich so weit von den zwei Librationszentren in bezug auf Jupiter (Eckpunkte der zwei gleichseitigen Dreiecke Sonne-Jupiter-Planet) entfernen, daß von einer periodischen Lösung nicht mehr gesprochen werden kann. Die bloße Berücksichtigung der Glieder ersten Grades bei der Entwicklung der periodischen Lösungen im Dreikörperproblem ist daher nur als eine rohe Annäherung an die Wahrheit anzusehen.