A theorem concerning summable series. (Q1464102)
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scientific article; zbMATH DE number 2604489
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | A theorem concerning summable series. |
scientific article; zbMATH DE number 2604489 |
Statements
A theorem concerning summable series. (English)
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1921
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Verf. beweist, daß die Reihe \(\sum\limits_{n=0}^\infty a_n\) dann und nur dann \((C,1)\) summabel ist mit der Summe \(A\), wenn \[ s_n+(n+1)b_{n+1}\to A, \] wobei \(s_n=a_0+a_1+\cdots+a_n\) und \[ b_n=\frac{a_n}{n+1}+\frac{a_{n+1}}{n+2}+\cdots \] bezeichnet. (Die letzte Reihe konvergiert nach einer Bemerkung von H.~Bohr.) Zwei Anwendungen.
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