Über die Integralgleichung der kinetischen Gastheorie. (Q1464228)

Der Kern der Integralgleichung'' auf die Hilbert in seiner ``Begründung der kinetischen Gastheorie'' (Math. Ann. 72,562,1912 = Grundzüge Kap. XXII) die Maxwell-Boltzmannsche Funktionalgleichung zurückgeführt hatte, war wegen seines Verhaltens im Unendlichen nicht quadratisch-integrierbar; infolgedessen setzten sich der Gewinnung weitergehender Aussagen über die Wärmeleitungs- und Reibungsglieder noch erhebliche Schwierigkeiten entgegen. Verf. entwickelt den Kern nach Legendreschen Polynomen und setzt die dabei auftretenden ``Fourierkoeffizienten'', die nur noch von zwei Veränderlichen abhängen, als Kerne von Integralgleichungen in einer Variabeln an; Wärmeleitungs- und Reibungsglieder, wie auch alle folgenden Näherungsglieder der Maxwellschen Funktion \(F\) bestimmen sich dann als Lösungen je einer solchen linearen, symmetrischen Integralgleichung in einer Variabeln, auf die die Fredholm-Hilbertsche Theorie anwendbar ist, da der fünffach iterierte Kern quadratisch-integrierbar wird; überdies ist er positiv-definit. -\S\, 4 setzt die Methode von D. Enskog (Diss. Upsala 1917 und Ark. för Mat., Astron. och Fys. 16, Nr. 16, 1921) zur Auflösung linearer Integralgleichungen auseinander.