Le trasformazioni birazionali periodiche sulle superficie iperellittiche con due fasci di curve ellittiche. (Q1464309)

Wird eine hyperelliptische Fläche durch vierfach periodische Funktionen der beiden Veränderlichen \(u\), \(v\) dargestellt, so ist eine Transformation der zweiten Art der Fläche in sich \(u' = u + a\), \(v' = v + b\) periodisch mit der Periode \(n\), wenn \(a\), \(b\) \(n\)-te Teile der Perioden sind. Es gibt daher \(n^4\) solche Transformationen; doch verringert sich diese Zahl, wenn \(n\) keine Primzahl ist und man diejenigen Transformationen ausschließt, welche schon eine kleinere Periode haben. Eine Transformation erster Art \(u'= - u + a\), \(v' = - v + b\) kann natürlich nur bei geradem \(n\) die Periode \(n\) haben. Ist die hyperelliptische Fläche eine singulare, welche noch andere Transformationen in sich besitzt, so kann man auch bei diesen nach der Anzahl der periodischen unter ihnen fragen.