Zur projektiven Differentialgeometrie der Ebene. (Q1464377)

Diese Abhandlung verdankt ihre Entstehung dem Bestreben, die Grundformeln für die projektive Differentialgeometrie der ebenen Kurven in möglichst durchsichtiger Weise zu entwickeln. Verwendet werden dabei der (nur unwesentlich abgeänderte) Studysche Projektivbogen als unabhängige Veränderliche und die zugehörigen Studyschen normierten Punktkoordinaten. Außer der Differentialinvariante niedrigster (siebenter) Ordnung der Kurve gegenüber der Kollineationsgruppe, der Projektivkrümmung, spielen bei dieser Art der Entwicklung noch eine Rolle das begleitende Dreieck niedrigster (sechster) Ordnung eines willkürlichen Kurvenpunktes und die Gegenstücke der Frenetformeln, welche die Ableitungen der normierten Koordinaten der Eckpunkte dieses Dreieckes nach dem Projektivbogen durch die Koordinaten selbst und die Projektivkrümmung ausdrücken. Der Erörterung der geometrischen Bedeutung des begleitenden Dreiecks ist der erste Teil der Abhandlung gewidmet, die viele Berührungspunkte mit den späteren Arbeiten von Sannia (s. das folgende Ref.) über denselben Gegenstand hat.