Dreifach orthogonale Flächensysteme. (Q1464407)

\textit{Inhaltsübersicht}. Einleitung. 1. Geschichtlicher Überblick. I. Der Dupinsche Satz und die Laméschen Gleichungen. 2. Der Dupinsche Satz. 3. Die Laméschen Gleichungen. 4. Die Inversion. 5. Die Paralleltransformation. 6. Die dreifach konjugierten Systeme. II. Die Differentialgleichung dritter Ordnung. 7. Die Bonnetsche Methode. 8. Die Darbouxsche Gleichung. III. Besondere dreifach orthogonale Systeme. 9. Die Bouquetsche Partikularlösung. 10. Ebenen und Kugeln. 11. Flächen zweiter Ordnung. 12. Die Zyklidensysteme. 13. Rotationsflächen. 14. Isothermflächen. IV. Die zyklischen Systeme Ribaucours. 15. Die normalen Kreiskongruenzen. 16. Die zyklischen Linienkongruenzen. 17. Kugelkongruenzen. 18. Flächen, die das sphärische Bild der Krümmungslinien gemeinsam haben. 19. Die normalen Kreiskongruenzen und die Theorie der Biegung. 20. Besondere Kreiskongruenzen. 21. Die zyklischen Systeme. V. Die Bianchischen Systeme. 22. Die Bianchischen Systeme. 23. Die Weingartenschen Systeme. 24. Die Bäcklundsche Transformation. 25. Die Bianchischen Systeme und die Theorie der Biegung. VI. Kinematische Fragestellungen. 26. Die Laméschen Scharen, die aus kongruenten Flächen bestehen. 27. Die \(E\)-Systeme. 28. Die Guichardschen Systeme. VII. Hilfsmittel der \(n\)-dimensionalen Geometrie. 29. Die \(n\)-fach orthogonalen Systeme im \(R_k\). 30. Die Guichardsche Theorie der Netze und Kongruenzen. 31. Die Guichardsche Theorie der dreifachen Flächensysteme. -- Abgeschlossen ist der Artikel im April 1920. Die Literatur seit 1914 konnte nur teilweise berücksichtigt werden.