Über affine Geometrie. XXXVI: Ein affines Gegenstück zur Unverbiegbarkeit der Kugel. (Q1464569)

Beweis des Satzes: Ein Ellipsoid läßt außer inhaltstreuen Affinitäten keine weiteren stetigen Formänderungen zu, bei denen das Gaußsche Krümmungsmaß der ersten Grundform der affinen Flächentheorie erhalten bleibt. -- Der Beweis kommt darauf heraus, für die lineare homogene partielle Differentialgleichung vierter Ordnung \[ 12p+8\varDelta p+\varDelta\varDelta p=0, \] in der \(\varDelta\) den zweiten Beltramischen Differentialparameter bedeutet, eine auf der Einheitskugel eindeutige und stetige Lösung zu finden, was mittels Kugelflächenfunktionen gelingt.