Über affine Geometrie. XXXVI: Ein affines Gegenstück zur Unverbiegbarkeit der Kugel. (Q1464569)
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scientific article; zbMATH DE number 2603024
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Über affine Geometrie. XXXVI: Ein affines Gegenstück zur Unverbiegbarkeit der Kugel. |
scientific article; zbMATH DE number 2603024 |
Statements
Über affine Geometrie. XXXVI: Ein affines Gegenstück zur Unverbiegbarkeit der Kugel. (English)
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1922
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Beweis des Satzes: Ein Ellipsoid läßt außer inhaltstreuen Affinitäten keine weiteren stetigen Formänderungen zu, bei denen das Gaußsche Krümmungsmaß der ersten Grundform der affinen Flächentheorie erhalten bleibt. -- Der Beweis kommt darauf heraus, für die lineare homogene partielle Differentialgleichung vierter Ordnung \[ 12p+8\varDelta p+\varDelta\varDelta p=0, \] in der \(\varDelta\) den zweiten Beltramischen Differentialparameter bedeutet, eine auf der Einheitskugel eindeutige und stetige Lösung zu finden, was mittels Kugelflächenfunktionen gelingt.
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