Über affine Geometrie. XXIX: Die Starrheit der Eiflächen. (Q1464571)

Der bekannte Satz von der Starrheit der Eiflächen: ``Soll eine Eifläche stetig so abgeändert werden, daß die Bogenlängen der auf der Fläche gezogenen Kurven ungeändert bleiben und die Fläche nirgends eingeknickt wird, so ist die Eifläche nur wie ein starrer Körper beweglich'' (vgl. H.~Liebmann, F. d. M. 31, 610 (JFM 31.0610.*), 1900, 82, 616, 1901; W.~Blaschke, F. d. M. 43, 697 (JFM 43.0697.*), 1912; H.~Weyl, F. d. M. 46, 1115 (JFM 46.1115.*), 1916-18), wird unter Voraussetzung zweimaliger stetiger Differentiierbarkeit der Eifläche in einfachster Weise bewiesen. Hilfsmittel dabei sind: der ``Drehriß'' (Bianchis ``assoziierte Fläche'') der Eifläche und eine Umformung des Minkowskischen gemischten Rauminhaltes von Eifläche und Drehriß.