Sulle trasformazioni dei sistemi di linee, conjugati ed ortogonali nello spazio \(S_n\). (Q1464617)

Die Theorie der Transformationen durch Kugeleinhüllende wurde besonders durch L.~Bianchi (Annali di Mat. (3) 27, 183) verschiedenerweise verallgemeinert. Dadurch wurde der Verf. veranlaßt, eine methodische Untersuchung über die konjugierten und orthogonalen Systeme im \(R_n\) anzustellen, besonders um zu sehen, wie bekannte Sätze in \(R_3\) ausgedehnt und etwa modifiziert würden. Sein Ausgangspunkt ist die Guichardsche Betrachtung von \(n+2\) zu je zwei orthogonalen Hyperkugeln. Verf. findet die bekannten ``Bianchischen Transformationen'' und gelangt nicht nur zu neuen Formen eines berühmten Permutabilitätstheorems von Bianchi, sondern auch zu neuen Sätzen derselben Art. Viele andere Resultate müssen der Kürze wegen unterdrückt werden.