Determinazione delle ipersuperficie che ammettono rappresentazioni geodetiche. (Q1464629)

Eine Korrespondenz zwischen zwei Mannigfaltigkeiten heißt geodätisch, wenn dabei den geodätischen Linien der einen ebensolche der anderen entsprechen. Levi-Civita hat die Typen \(V_n\) von \(ds^2\) in \(n\geqq 3\) Variabeln bestimmt, welche geodätische Transformationen zulassen (von Abwickelbarkeiten abgesehen); diese Mannigfaltigkeiten sind analog den Liouvilleschen Flächen. In der vorliegenden Arbeit werden alle diejenigen \(V_n\) Levi-Civitas bestimmt, die in einem \((n+1)\)-dimensionalen Raume konstanter Krümmung (speziell also einem euklidischen) existieren und in diesem Sinn ein geometrisches Modell besitzen.