Über einige Grundfragen der statistischen Mechanik. (Q1464817)

Der Verf. untersucht zunächst die Anforderungen, die man an ein streng mechanisches Modell für einen warmen Körper zu stellen hat. Er zählt eine ganze Reihe von solchen auf, also z. B. daß die Bahnkurve für den warmen Körper ein endliches Gebiet von (\(2N-11\)) Dimensionen (\(N\) Zahl der Freiheitsgrade) erfüllen muß, ferner die Stetigkeit und Differentiierbarkeit der verschiedenen Zeitmittel nach den Parametern. Auch müssen Voraussetzungen eingeführt werden, die zum mindesten von einer partiellen Vertauschbarkeit der Molekeln Gebrauch zu machen erlauben. Der Verf. legt sich nun die Frage vor, ob die Annahme eines solchen Mechanismus wirklich notwendig ist. Es zeigt sich, daß mit Rücksicht auf die makroskopischen Anforderungen, die an das Modell des warmen Körpers zu stellen sind, das streng mechanisch-deterministische nicht mehr leistet als ein Modell, in dem die Molekeln sich während endlicher Zeitstrecken den Gesetzen der Mechanik gemäß bewegen, in dem aber von Zeit zu Zeit ruckweise Veränderungen erfolgen. Ob diese ruckweisen Veränderungen nur durch ``Zusammenstöße'' oder andere Vorgänge, z. B. Strahlungswirkungen, erfolgen, ist völlig gleichgültig. In dieser Theorie verliert auch die Liouvillesche Häufigkeitsverteilung ihre bevorzugte Stellung. Man wird vielmehr ganz allgemein nach dem Vorgang von Ehrenfest mit einer nur der Adiabatenforderung genügenden Gewichtsfunktion zu rechnen haben. Es sind nun auch keine besonderen Vorschriften mehr erforderlich hinsichtlich der Bahnkurvenstücke, welche das Verhalten des Gesamtsystems auf der Energiefläche kennzeichnen, insbesondere brauchen diese Stücke auch nicht eine gerade (\(2N - 11\))-dimensionale Mannigfaltigkeit überall dicht zu erfüllen. Zudem entspricht die Quantentheorie dieser Auffassung. Am Schluß der Arbeit beschäftigt sich der Verf. mit E. Zilsels ``Versuch einer neuen Grundlegung der statistischen Mechanik'' (s. das vorige Referat) und kommt zu dem Ergebnis, daß die dort gegebene Ableitung der Irreversibilität aus der Allagodenhypothese nicht gelungen sei.