Über die Wirkung einer Abrundung auf die Torsionsspannungen in der inneren Ecke eines Winkeleisens. (Q1464862)

Die Torsionsfunktion eines beliebigen Querschnitts genügt bekanntlich einer Gleichung \(\varDelta\varphi=c\); die Spannungen verhalten sich in der Nähe einer Ecke so wie die Ableitungen einer Potentialfunktion, die die Ecke auf eine gerade Linie abbildet. Um das Verhalten in der Nähe der abgerundeten, einspringenden Ecke zu untersuchen, bildet der Verf. daher den Außenraum eines rechten Winkels, dessen Spitze durch einen Viertelkreis abgerundet ist, auf eine Halbebene ab. Die Abbildungsfunktion ergibt sich dabei, wie übrigens auch aus allgemeinen Prinzipien (Kreisbogen-\(n\)-Eck) zu folgern wäre, aus einer linearen Differentialgleichung zweiter Ordnung. Soweit praktische Resultate angestrebt werden, könnte man diese noch einfacher dadurch erhalten, daß man statt eines rechten einen spitzen (nicht abgerundeten) Winkel abbildet und dann als Berandungskurve diejenige benachbarte ``Stromlinie'' wählt, deren Asymptoten aufeinander senkrecht stehen.