Relativitätstheorie. (Q1464988)

\textit{Inhaltsübersicht.} I. Grundlage der speziellen Relativitätstheorie. 1. Historisches (Lorentz, Poincaré, Einstein). 2. Das Relativitätspostulat. 3. Das Postulat von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Die Theorie von Ritz und verwandte Theorien. 4. Relativität der Gleichzeitigkeit. Ableitung der Lorentz-Transformation aus den beiden Postulaten. 5. Lorentz-Kontraktion und Zeitdilatation. 6. Einsteins Additionstheorem der Geschwindigkeiten und seine Anwendung auf Aberration und Mitführungskoeffizient. Dopplereffekt. II. Mathematische Hilfsmittel. 7. Die vierdimensionale Raum-Zeitwelt (Minkowski). 8. Übergang zu allgemeineren Transformationsgruppen. 9. Tensorrechnung bei affinen Koordinatentransformationen. 10. Die geometrische Bedeutung der kontra- und kovarianten Komponenten eines Vektors. 11. Flächen- und Raumtensoren. Vierdimensionales Volumen. 12. Duale Ergänzung zu Flächen- und Raumtensoren. 13. Übergang zur allgemeinen Geometrie Riemanns. 14. Begriff der Parallelverschiebung eines Vektors. 15. Geodätische Linien. 16. Raumkrümmung. 17. Riemanns Normalkoordinaten und ihre Anwendungen. 18. Die Spezialfälle der euklidischen Geometrie und der konstanten Krümmung. 19. Die Integralsätze von Gauß und Stokes im vierdimensionalen Riemannschen Raum. 20. Herleitung von invarianten Differentialoperationen mit Benutzung der geodätischen Komponenten. 21. Affintensoren und freie Vektoren. 22. Realitätsverhältnisse. 23. Infinitesimale Koordinatentransformation und Variationssätze. III. Weiterer Ausbau der speziellen Relativitätstheorie. a) Kinematik. 24. Vierdimensionale Darstellung der Lorentz-Transformation. 25. Das Additionstheorem der Geschwindigkeiten. 26. Transformation der Beschleunigung. Hyperbelbewegung. b) Elektrodynamik. 27. Invarianz der Ladung. Viererstrom. 28. Die Kovarianz der Grundgleichungen der Elektronentheorie. 29. Ponderomotorische Kraft und Dynamik des Elektrons. 30. Impuls und Energie des elektromagnetischen Feldes. Differential- und Integralform der Erhaltungssätze. 31. Das invariante Wirkungsprinzip der Elektrodynamik. 32. Anwendungen auf spezielle Fälle. 33. Minkowskis phänomenologische Elektrodynamik bewegter Körper. 34. Elektronentheoretische Ableitungen. 35. Impuls-Energietensor und ponderomotorische Kraft der phänomenologischen Elektrodynamik Joulesche Wärme. 36. Anwendungen der Theorie. c) Mechanik und allgemeine Dynamik 37. Die Bewegungsgleichungen. Impuls und kinetische Energie. 38. Von der Elektrodynamik unabhängige Begründung der relativistischen Mechanik. 39. Das Hamiltonsche Prinzip der relativistischen Mechanik. 40. Generalisierte Koordinaten. Kanonische Form der Bewegungsgleichungen. 41. Die Trägheit der Energie. 42. Allgemeine Dynamik. 43. Transformation von Energie und Bewegungsgröße eines Systems bei Vorhandensein von äußeren Kräften. 44. Anwendung auf spezielle Fälle. Versuch von Trouton und Noble. 45. Hydrodynamik und Elastizitätstheorie. d) Thermodynamik und Statistik. 46. Das Verhalten der thermodynamischen Zustandsgrößen bei einer Lorentz-Transformation. 47. Prinzip der kleinsten Wirkung. 48. Die Anwendung der relativistischen Mechanik auf die Statistik. 49. Spezialfälle. IV. Allgemeine Relativitätstheorie. 50. Historisches bis zu Einsteins Arbeit von 1916. 51. Allgemeine Formulierung des Äquivalenzprinzips. Zusammenhang zwischen Gravitation und Metrik. 52. Das Postulat der allgemeinen Kovarianz der Naturgesetze. 53. Einfache Folgerungen aus dem Äquivalenzprinzip. 54. Der Einfluß des Schwerefeldes auf materielle Vorgänge. 55. Die Wirkungsprinzipien für materielle Vorgänge bei Vorhandensein von Gravitationsfeldern. 56. Die Feldgleichungen der Gravitation. 57. Herleitung der Gravitationsgleichungen aus einem Variationsprinzip. 58. Vergleich mit der Erfahrung. 59. Andere spezielle, strenge Lösungen im statischen Fall. 60. Einsteins allgemeine Näherungslösung und ihre Anwendungen. 61. Die Energie des Gravitationsfeldes. 62. Modifikation der Feldgleichungen. Relativität der Trägheit und räumlich geschlossene Welt. V. Theorien über die Natur der elektrischen Elementarteilchen. 63. Elektron und spezielle Relativitätstheorie. 64. Die Theorie von Mie. 65. Die Theorie von Weyl. 66. Die Theorie von Einstein. 67. Allgemeines über den gegenwärtigen Stand des Problems der Materie. Die vorstehende Inhaltsübersicht gibt nicht entfernt eine Vorstellung von dem reichen Inhalt des Werkes. Die Darstellung folgt einerseits der historischen Entwicklung, ist aber anderseits durchaus systematisch, nach einem einheitlichen Plane geordnet und gibt ein vollständiges, kritisch durchleuchtetes Bild des derzeitigen Standes der Theorie. Die Entwicklungen, auch diejenigen rein mathematischen Charakters, sind so weit ausgeführt, daß sie bei einiger Mitarbeit des Lesers sich ohne Mühe ergänzen lassen. Es ist viel mehr als ein bloßes Referat, was hier dem Leser geboten wird. Das Werk von Pauli stellt neben einer erstklassigen Übersicht des vorhandenen Stoffes eine wichtige Bereicherung dieses Stoffes selbst. - Der Artikel ist auch als Sonderschrift erschienen.