Sur la théorie de la relativité et le mouvement séculaire du périhélie de Mercure. (Q1465031)

Der Verf. gibt zunächst eine etwas vereinfachte Darstellung der Einstein-Schwarzschildschen Ableitung der Form des Linienelementes beim Einkörperproblem. Er setzt das vierdimensionale \(ds^2=-Rdr^2-R'\,d\sigma^2+R''\,dt^2\), wo \(d\sigma\) das zweidimensionale Linienelement auf einer Kugel ist und \(R\), \(R'\), \(R''\) nur von \(r\) abhängen. Der Verf. drückt \(d\sigma^2\) in symmetrischen Koordinaten aus: \(d\sigma^2=\dfrac{-4\,dx\,dy}{(x+y)^2}\). Durch Anwendung der Einsteinschen Feldgleichungen erhält man dann, wenn man wie Schwarzschild eine der zu bestimmenden Funktionen von \(r\) gleich \(r\) selbst setzt, die Schwarzschildsche Form des Linienelementes, aus der die Formel für die Perihelbewegung des Merkur folgt. Der Verf. behauptet, daß dabei das Linienelement willkürlich in einer speziellen Form angesetzt ist und eine Funktion von \(r\) ganz willkürlich gleich \(r\) gesetzt ist, so daß die Einsteinsche Formel keine notwendige Folge seiner Theorie ist, diese also durch die astronomischen Beobachtungen auch nicht bestätigt ist. (Diese Einwände stimmen ungefähr mit denen von P. Painlevé, C. R. 173, 677 -- Ref. unten -- überein und sind ebenso zu widerlegen.)