Sur la démonstration des lois de la mécanique d'après la théorie d'Einstein. (Q1465082)

Unter Voraussetzung der Einsteinschen Gravitationsgleichungen beweist der Verf. nach einem neuen Verfahren den bekannten Satz über das Verschwinden der Divergenz des Energietensors. Indem er darauf für diesen Tensor den Ausdruck \[ T^{ik} = \mu_0a^ia^k \] (\(\mu_0 = \) die Ruhedichte der Materie in einem Weltpunkt, \(a^i = \dfrac{dx^i}{ds}\) die universelle Geschwindigkeit der Materie in diesem Punkte) annimmt, beweist er, daß das Verschwinden der Divergenz besagt, daß jedes materielle Teilchen eine geodätische Linie der Welt beschreibt. Schließlich wird noch eine andere Gleichung abgeleitet, die formal an die Kontinuitätsgleichung der Hydrodynamik erinnert, und die das Prinzip der Erhaltung der Materie und das Prinzip der Erhaltung der Energie ausdrückt.