On the first factor of the class number of a cyclotomic field. (Q1465349)

Es sei \(l\) eine ungerade Primzahl, \(Z = \exp \left( \frac {2\pi i}{l-1}\right), r\) eine primitive Wurzel von \(l, r_i\) der kleinste positive Rest von \(r^i \bmod l\). Kummer und Kronecker haben Kriterien dafür angegeben, daß\ die ganze Zahl \[ h = (2l)^{ \frac {3-l}{2}}\prod_{\nu =1}^{l-2} f(Z^\nu)\;(f(x) =r_0 +r_1x +\cdots +r_{l-2}x^{l-2}) \] durch \(l\) teilbar sei. Verf. gibt hier ein Kriterium dafür an, daß \(h\) durch eine beliebige Potenz von \(l\) teilbar sei.