Über Irrationalität unendlicher Kettenbrüche. (Q1465380)

Im Anschluß\ an eine Arbeit von F. Bernstein und O. Szász (Math. Ann. 76, 295; F. d. M. 46, 340 (JFM 46.0340.*), 1914-15) werden weitere Irrationalitätskriterien für Kettenbrüche mit ganzzahligen Elementen hergeleitet. So stellt z. B. der Kettenbruch \(\left[\frac {a_\nu}{b_\nu}\right]_1^\infty\) eine irrationale Zahl dar, wenn \[ a_\nu\geqq 1,\;b_\nu\geqq 0,\;b_{2\nu-1}b_{2\nu}+a_{2\nu}\geqq a_{2\nu-1}a_{2\nu}\;(\nu = 1, 2, 3, \dot s) \] und unendlich oft \[ b_{2\nu-1}b_{2\nu} > 0 \] ist.