Sur un ensemble punctiforme connexe. (Q1465400)

Es wird gezeigt, daß\ in der Ebene Mengen existieren, die zugleich \textit{punkthaft} sind (d. h. kein Kontinuum enthalten) und im Hausdorffschen Sinne \textit{zusammenhängend} sind (sich nicht in zwei relativ abgeschlossene, elementenfremde Teilmengen zerlegen lassen). Dies ist der Fall für jede ebene Menge, die zugleich mit ihrer Komplementärmenge punkthaft ist; insbesondere für jede ebene Menge, die zugleich mit ihrer Komplementärmenge total imperfekt ist.