Sur la classification des ensembles de mesure nulle. (Q1465422)

Zunächst werden Betrachtungen über die Stärke der Approximation von Zahlen \(\omega\) durch die Abschnitte der Dezimalbruchentwicklung von \(\omega\) angestellt. Diese werden benutzt, um die Stärke des Wachstums der Reihe derjenigen Intervalle zu charakterisieren; die (in der Art der Erzeugung der inneren Grenzmengen) zur Erzeugung und Bestimmung von Nullmengen dienen. Daß\ dies eine Bedeutung hat, ergibt sich aus einem Beispiel einer Nullmenge, die sich nicht in eine Intervallmenge einschließen läßt, bei welcher die Längen der einschließenden Intervalle zu rasch abnehmen. Deshalb ist es berechtigt, mittels der Stärke der Konvergenz der erzeugenden Intervallreihe ein ``asymptotisches Maß'' der Nullmengen zu definieren. (II 9.)