Über einen Satz des Herrn Rosenblatt. (Q1465460)

Neuer, durch Kürze ausgezeichneter Beweis des folgenden Satzes: Aus \(\lambda_0<\lambda_1<\lambda_2<\dots,\lambda_m \to\infty,\) \[ \begin{aligned} a_m&=0\left( \frac{\lambda_m-\lambda_{m- 1}}{\lambda_m}\right),\;\sum_{m =0}^\infty a_m =A,\\ b_n&=0\left( \frac{\lambda_n-\lambda_{n- 1}}{\lambda_n}\right),\;\sum_{n=0}^\infty b_n =B\end{aligned} \] folgt \[ \lim_{x\to\infty}\sum_{\lambda_m +\lambda_n\leqq x}a_mb_n =AB. \]